การลดความสูงของ OC ลงเพื่อชดเชยมุมเทหน้าแว่นในการประกอบแว่นตา
24 มิถุนายน 2563
1. เพื่อความสวยงาม ออกแบบให้สมดุลกับใบหน้าในส่วนที่ต่ำกว่าที่เว้าเข้าของเบ้าตา และโค้งตามรูปดวงตาที่เป็นทรงกลม
2. การมองของดวงตาเราส่วนใหญ่จะเป็นการเหลือบตาลงมากกว่า ทำให้จำเป็นจะต้องมีพื้นที่เลนส์ด้านล่างมากกว่าด้านบน ซึ่งผลจากข้างต้นทั้งสองทำให้ตำแหน่ง OC ของเลนส์จะอยู่ต่ำกว่าตำแหน่ง Center of rotation, CR ของดวงตาเสมอ
3. เพื่อให้มีคุณสมบัติทางแสงที่ดี โดยการรักษาระยะห่างระหว่างผิวหลังของเลนส์กับผิวโค้งของกระจกตาหรือที่เรียกว่า Corneal vertex distance ให้ใกล้เคียงกันทุกจุด เพื่อให้ได้กำลังเลนส์ที่ถูกต้องตลอดพื้นที่เมื่อมองผ่านเลนส์ไปในตำแหน่งต่างๆ โดยเฉพาะในเลนส์ที่มีหลายโฟกัสอย่างเลนส์โปรเกรสซีฟ
1. Chromatic aberration, CA
2. Spherical aberration, SA
3. Coma
4. Oblique astigmatism, OA
5. Curvature of field, COF
6. Distortion
ความบิดเบือนในสามตัวแรกทั้ง CA, SA และ Coma นั้น เราสามารถกำจัดทิ้งได้ด้วยการทำงานที่ปกติของม่านตาที่ทำหน้าที่ที่เรียกว่า Aperture stop ในการควบคุมปริมาณแสงให้มีปริมาณที่เหมาะสมเข้าสู่ดวงตาและทำให้เกิด Aberrations ที่น้อยที่สุดจนไม่ส่งผลกระทบต่อการมองเห็น หลังจากนั้น OA จะเริ่มแสดงผลซึ่งจะเกิดในลำแสงขนาดเล็กที่เดินทางนอกจุด OC ทำให้เกิดภาพบิดเบือนลักษณะ Astigmatism image หรือในลักษณะเดียวกับแสงที่เดินทางผ่านเลนส์เอียงนั้นเอง ส่วน curvature of field จะเกิดหลังจาก OA ถูกกำจัดหมดไปเท่านั้น ส่วน Distortion มีผลน้อยมากและพบในเลนส์ที่มีกำลังสูงๆ ดังนั้นการบิดเบือนภาพชนิด Oblique astigmatism, OA จะมีผลกระทบมากสุดต่อการมองเห็นในกรณีของความสูงของ OC นี้
นอกจากนี้เรารู้ว่าถ้าแสงเดินทางนอกจุด OC จะทำให้เกิด Prism effect ได้ ซึ่งผลก็คือภาพที่เห็นจะมีการเคลื่อนออกจากตำแหน่งที่ถูกต้อง หากค่าสายตาสองข้างเท่ากันมักจะไม่ค่อยมีปัญหาเพราะภาพจะเคลื่อนไปพร้อมกันสองตา และดวงตาและสมองจะทำงานร่วมกันที่เรียกว่า Prism adaptation เพื่อยอมรับภาพนั้น แต่ในคนที่มีสายตาสองข้างไม่เท่ากันนั้นจะทำให้เกิด Vertical prism imbalance ได้ และ Prism adaptation เป็นไปได้ยากกว่า จึงทำให้เกิดอาการไม่สบายตามาก และถ้าปริซึมนั้นต่างกันมากพอก็อาจทำให้เกิดปัญหาการมองงเห็นภาพซ้อนขึ้นได้
ดังนั้นพอสรุปได้ว่าถ้าเรามองวัตถุหนึ่งและแสงจากวัตถุนั้นไม่เดินทางผ่านจุด OC ของเลนส์เข้าสู่กลางตาดำ จะมีผลทำให้เกิดภาพบิดเบือนชนิด Oblique Astigmatism และผลของ Vertical prism imbalance ในคนที่มีสายตาสองข้างไม่เท่ากัน ซึ่งเป็นที่มากของอาการไม่สบายตาในการสวมแว่นตา ดังนั้นเราลองมาดูผลในแต่ละเรื่องกันคือ
1. ผลของ Oblique astigmatism aberration บนแกน 180 องศา
ทำให้เกิดภาพบิดเบือนในลักษณะเดียวกับแสงที่เดินทางผ่านเลนส์เอียงที่แนวแกน 180 องศา หรือ sagittal plane (ส่วนแนวแกน 90 องศาหรือ tangential plane จะเกิดในกรณีของมุมโค้งหน้าแว่น)
ซึ่งเราสามารถคำนวณหาผลของค่าเอียงที่เกิดขึ้นได้จากสูตรด้านล่าง
Induced cylinder x 180 = F tan2 a F เป็นค่ากำลังสายตา, a เป็นขนาดมุมเท
Induced cylinder ค่าเสมือนเลนส์เอียงที่ได้เมื่อเรามองตรงผ่าน OC ที่อยู่ตรงกับกึ่งกลางตาดำและมีมุมเทหน้าแว่นโดยไม่มีการลดค่าความสูงของ OC ตัวอย่างเช่น ค่าสายตา -5.00 D มุมเทหน้าแว่น 8 องศา จะได้
Induced cylinder x180 = -5.00 tan2 8
= -0.10 x 180
2. ผลของ Vertical imbalance ถ้าให้ค่าสายตา R = -3.50 D. L = -6.00 เมื่อเหลือบตามองต่ำห่างจากจุด OC 10 มิลลิเมตร
R L
P = c x F P = c x F
= 1.0 x 3.50 = 1.0 x 6.00
= 3.50 BD = 6.00 BD
เพราะฉะนั้น Vertical imbalance จะเท่ากับ 6.00-3.50 = 2.50 BD OS
เราสามารถสรุปได้ว่าการลด OC เพื่อชดเชยมุมเทหน้าแว่นนั้น จะทำให้คนไข้รู้สึกสบายตาในการสวมใส่แว่นสายตา เพราะ
1. ลดผลของการบิดเบือนภาพของ Oblique astigmatism ลงทั้งขณะมองตรงขนานพื้นและการมองในระยะที่ใกล้เข้ามา
2. ลดผลกระทบของ Vertical prism imbalance ในกรณีที่มีค่าสายตาสองข้างไม่เท่ากัน
3. เพื่อให้ระยะภาพที่เราใช้มองไกลเป็นส่วนใหญ่ในชีวิตประจำวัน (ประมาณ 10-20 เมตร) มีการบิดเบือนภาพน้อยสุด เช่น หากลดจุด OC ลง 4 มิลลิเมตร แต่ถ้าบางครั้งเรามองไกลขนานพื้นจะมี aberration เกิดขึ้นที่ผลต่างเพียง 4 มิลลิเมตร หรือในบางครั้งเมื่อเราเหลือบลงต่ำที่ 10 มิลลิเมตร เราจะมี aberration เกิดขึ้นที่ 6 มิลลิเมตรเท่านั้น แต่หากเราไม่ลด OC ลง เราจะเกิด aberration ทุกจุดที่มองต่ำลงจาก OC ลงมาและรุนแรงมากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อมองห่างจากจุด OC
เอกสารอ้างอิง
Clifford W. Brooks, Irvin M. Borish, System for Ophthalmic Dispensing 2nd, Page 506-508
ช่างแว่นตาทุกคนมักจะได้รับคำแนะนำให้ลดค่าความสูงของ OC หรือ Optical center หรือจุดศูนย์กลางของเลนส์ลงเวลาฝนเลนส์ประกอบแว่นตา บ้างก็ให้ลดลง 2 มิลลิเมตร บ้างก็ให้ลดลงโดยการปรับศีรษะคนไข้ให้กรอบแว่นตาตั้งฉากกับพื้นแล้วจุดตำแหน่ง OC สำหรับมองไกล แต่ส่วนใหญ่จะให้ลดลงเป็นครึ่งหนึ่งของมุมเทหน้าแว่นที่วัดได้หรือประมาณการได้
พบว่าช่างแว่นตาบางส่วนจะไม่เข้าใจว่าทำไมต้องลด OC ลง ในเมื่อเรามองวัตถุตรงตำแหน่ง OC ที่เราจุดตรงกับกึ่งกลางตาดำหรือแสงสะท้อนของกระจกตา หรือ Purkinje image แต่กลับให้ลดลงต่ำกว่านั้น ซึ่งในทางปฏิบัติการลดความสูงตาหรือจุด OC ลงจะพบว่าคนไข้สวมแว่นตาได้สบายตากว่า ในบทความนี้เราจะมาดูกันว่าอะไรคือสาเหตุของความไม่สบายตานั้นและที่มาของการลดค่าความสูงของ OC
หากเราพิจารณาดูกรอบแว่นตาที่มีขายอยู่ทั่วไปนั้น จะพบว่ามีมุมเทหน้าแว่น หรือ Pantoscopic tilt ซึ่งเป็นมุมที่เลนส์แว่นตาจากผิวด้านหลังทำกับเส้นดิ่ง 90 องศาหรือตั้งฉากกับพื้นโลก อยู่ประมาณ 4-8 องศาเป็นส่วนใหญ่ ส่วนสาเหตุที่ผู้ผลิตกรอบแว่นตาให้มีมุมเทหน้าแว่นดังกล่าวก็เพราะ
2. การมองของดวงตาเราส่วนใหญ่จะเป็นการเหลือบตาลงมากกว่า ทำให้จำเป็นจะต้องมีพื้นที่เลนส์ด้านล่างมากกว่าด้านบน ซึ่งผลจากข้างต้นทั้งสองทำให้ตำแหน่ง OC ของเลนส์จะอยู่ต่ำกว่าตำแหน่ง Center of rotation, CR ของดวงตาเสมอ
3. เพื่อให้มีคุณสมบัติทางแสงที่ดี โดยการรักษาระยะห่างระหว่างผิวหลังของเลนส์กับผิวโค้งของกระจกตาหรือที่เรียกว่า Corneal vertex distance ให้ใกล้เคียงกันทุกจุด เพื่อให้ได้กำลังเลนส์ที่ถูกต้องตลอดพื้นที่เมื่อมองผ่านเลนส์ไปในตำแหน่งต่างๆ โดยเฉพาะในเลนส์ที่มีหลายโฟกัสอย่างเลนส์โปรเกรสซีฟ
ดังนั้นจะเห็นได้ว่ากรอบแว่นตาได้มีการออกแบบมาอย่างเหมาะสมกับทั้งสรีระของใบหน้าและคุณสมบัติทางแสงที่ดี แต่จะมีผลอย่างไรบ้างนั้นคงต้องอธิบายด้วยวิธีทางทฤษฎีที่ว่าด้วยแสงเดินทางผ่านเลนส์ การที่แสงเดินทางผ่านเลนส์ที่มีผิวโค้งเดียว หรือ Spherical lens นั้น ทำให้เกิดความบิดเบือนภาพหรือที่เรียกว่า Aberration ได้ทั้งหมด 6 ชนิดด้วยกันคือ
1. Chromatic aberration, CA
2. Spherical aberration, SA
3. Coma
4. Oblique astigmatism, OA
5. Curvature of field, COF
6. Distortion
ความบิดเบือนในสามตัวแรกทั้ง CA, SA และ Coma นั้น เราสามารถกำจัดทิ้งได้ด้วยการทำงานที่ปกติของม่านตาที่ทำหน้าที่ที่เรียกว่า Aperture stop ในการควบคุมปริมาณแสงให้มีปริมาณที่เหมาะสมเข้าสู่ดวงตาและทำให้เกิด Aberrations ที่น้อยที่สุดจนไม่ส่งผลกระทบต่อการมองเห็น หลังจากนั้น OA จะเริ่มแสดงผลซึ่งจะเกิดในลำแสงขนาดเล็กที่เดินทางนอกจุด OC ทำให้เกิดภาพบิดเบือนลักษณะ Astigmatism image หรือในลักษณะเดียวกับแสงที่เดินทางผ่านเลนส์เอียงนั้นเอง ส่วน curvature of field จะเกิดหลังจาก OA ถูกกำจัดหมดไปเท่านั้น ส่วน Distortion มีผลน้อยมากและพบในเลนส์ที่มีกำลังสูงๆ ดังนั้นการบิดเบือนภาพชนิด Oblique astigmatism, OA จะมีผลกระทบมากสุดต่อการมองเห็นในกรณีของความสูงของ OC นี้
นอกจากนี้เรารู้ว่าถ้าแสงเดินทางนอกจุด OC จะทำให้เกิด Prism effect ได้ ซึ่งผลก็คือภาพที่เห็นจะมีการเคลื่อนออกจากตำแหน่งที่ถูกต้อง หากค่าสายตาสองข้างเท่ากันมักจะไม่ค่อยมีปัญหาเพราะภาพจะเคลื่อนไปพร้อมกันสองตา และดวงตาและสมองจะทำงานร่วมกันที่เรียกว่า Prism adaptation เพื่อยอมรับภาพนั้น แต่ในคนที่มีสายตาสองข้างไม่เท่ากันนั้นจะทำให้เกิด Vertical prism imbalance ได้ และ Prism adaptation เป็นไปได้ยากกว่า จึงทำให้เกิดอาการไม่สบายตามาก และถ้าปริซึมนั้นต่างกันมากพอก็อาจทำให้เกิดปัญหาการมองงเห็นภาพซ้อนขึ้นได้
ดังนั้นพอสรุปได้ว่าถ้าเรามองวัตถุหนึ่งและแสงจากวัตถุนั้นไม่เดินทางผ่านจุด OC ของเลนส์เข้าสู่กลางตาดำ จะมีผลทำให้เกิดภาพบิดเบือนชนิด Oblique Astigmatism และผลของ Vertical prism imbalance ในคนที่มีสายตาสองข้างไม่เท่ากัน ซึ่งเป็นที่มากของอาการไม่สบายตาในการสวมแว่นตา ดังนั้นเราลองมาดูผลในแต่ละเรื่องกันคือ
1. ผลของ Oblique astigmatism aberration บนแกน 180 องศา
ทำให้เกิดภาพบิดเบือนในลักษณะเดียวกับแสงที่เดินทางผ่านเลนส์เอียงที่แนวแกน 180 องศา หรือ sagittal plane (ส่วนแนวแกน 90 องศาหรือ tangential plane จะเกิดในกรณีของมุมโค้งหน้าแว่น)
ซึ่งเราสามารถคำนวณหาผลของค่าเอียงที่เกิดขึ้นได้จากสูตรด้านล่าง
Induced cylinder x 180 = F tan2 a F เป็นค่ากำลังสายตา, a เป็นขนาดมุมเท
Induced cylinder ค่าเสมือนเลนส์เอียงที่ได้เมื่อเรามองตรงผ่าน OC ที่อยู่ตรงกับกึ่งกลางตาดำและมีมุมเทหน้าแว่นโดยไม่มีการลดค่าความสูงของ OC ตัวอย่างเช่น ค่าสายตา -5.00 D มุมเทหน้าแว่น 8 องศา จะได้
Induced cylinder x180 = -5.00 tan2 8
= -0.10 x 180
หมายความว่า หากเรามองผ่านจุด OC บนเลนส์ที่มีค่าสายตา 5.0 dioptors และมีมุมเท 8 องศาจะเกิดภาพในลักษณะเดียวกับเลนส์สายตาเอียงที่มีค่า -0.10 x180 และยิ่งมองห่างจุด OC มากเท่าไร ผลของ OA จะเพิ่มมากขึ้นตามระยะห่างจากจุด OC ที่ยกกำลังสอง ดังนั้นบริเวณขอบเลนส์จึงมีความบิดเบือนของภาพสูงมาก
R L
P = c x F P = c x F
= 1.0 x 3.50 = 1.0 x 6.00
= 3.50 BD = 6.00 BD
เพราะฉะนั้น Vertical imbalance จะเท่ากับ 6.00-3.50 = 2.50 BD OS
แน่นอนว่าทั้งสองปัญหา ดวงตาจะต้องทำการแก้ไขภาพที่บิดเบือนนั้นอย่างอัตโนมัติด้วยการทำงานของระบบเพ่ง ซึ่งจำเป็นต้องมีการทำงานของกล้ามเนื้อตาเข้ามาเกี่ยวข้อง จึงเป็นที่มาของอาการไม่สบายตาจากการสวมแว่นสายตาที่ไม่ได้ลดค่าความสูงของ OC เพื่อชดเชยมุมเทหน้าแว่นที่เหมาะสมนั้นเอง ต่อไปเราดูกันว่าที่มาของสูตร 2 องศาต่อ 1 มิลลิเมตรนั้นมาอย่างไร และถ้าเราลด OC ลงระยะชัดของภาพนั้นอยู่ไกลเท่าไร
1. ลดผลของการบิดเบือนภาพของ Oblique astigmatism ลงทั้งขณะมองตรงขนานพื้นและการมองในระยะที่ใกล้เข้ามา
2. ลดผลกระทบของ Vertical prism imbalance ในกรณีที่มีค่าสายตาสองข้างไม่เท่ากัน
3. เพื่อให้ระยะภาพที่เราใช้มองไกลเป็นส่วนใหญ่ในชีวิตประจำวัน (ประมาณ 10-20 เมตร) มีการบิดเบือนภาพน้อยสุด เช่น หากลดจุด OC ลง 4 มิลลิเมตร แต่ถ้าบางครั้งเรามองไกลขนานพื้นจะมี aberration เกิดขึ้นที่ผลต่างเพียง 4 มิลลิเมตร หรือในบางครั้งเมื่อเราเหลือบลงต่ำที่ 10 มิลลิเมตร เราจะมี aberration เกิดขึ้นที่ 6 มิลลิเมตรเท่านั้น แต่หากเราไม่ลด OC ลง เราจะเกิด aberration ทุกจุดที่มองต่ำลงจาก OC ลงมาและรุนแรงมากขึ้นเรื่อยๆ เมื่อมองห่างจากจุด OC
เอกสารอ้างอิง
Clifford W. Brooks, Irvin M. Borish, System for Ophthalmic Dispensing 2nd, Page 506-508
